Знакомству с топографией был посвящен урок наглядной геометрии в 5 классе. Кадеты узнали, что этот раздел изучает свойства фигур и тел, которые не меняются при сжатии и растяжении – операциях, называемых в топографии непрерывными деформациями. Новым и интересным стало для кадет понятие листа Мёбиуса – самого известного топологического объекта, названного в честь его открывателя – немецкого математика Августа Фердинанда Мёбиуса (1790-1868).

Опытным путем ребята установили, что это односторонняя поверхность. Оказалось, закрасить весь лист можно, не отрывая карандаша от стола. Пятиклассники познакомились с примерами листа Мёбиуса в механике (ременная передача), биологии (цепочка днк), искусстве (картины, скульптуры, инсталляции).

В практической части урока были проведены топологические опыты с листом Мёбиуса. Кадеты искали ответы на вопросы, что станет с листом, если разрезать его вдоль посередине, вдоль ближе к одному краю и вдоль по двум параллельным линиям. Каково же было удивление, когда результаты опытов не совпадали с предположениями и ожиданиями! Точно никто не смог заранее догадаться, что, разрезав лист Мёбиуса вдоль посередине, получится одно кольцо, дважды перекрученное. А разрезав вдоль ближе к одному краю и вдоль по двум параллельным линиям – два сцепленных кольца, но разной ширины и по-разному перекрученные.

Такой урок интересных и неожиданных открытий получился!