«Геометрия» является самым могущественным средством для изощрения наших умственных способностей и даёт нам возможность правильно мыслить и рассуждать» Г. Галилей

На урок геометрии кадеты 51 взвода приготовили много вопросов: почему, когда человек несет тяжелую сумку в правой руке приходится отклониться влево и отставить в сторону свободную левую руку, а при вставании из сидящего положения, необходимо придвинуться на край стула. «Дайте мне точку опоры и я подниму Землю» — сказал Архимед. Где  эта точка опоры? Для ответов на эти и другие вопросы кадеты обратились, как ни странно,  к свойствам треугольника.

Удивительно, но треугольник, несмотря на свою кажущуюся простоту, является неисчерпаемым объектом изучения — никто даже в наше время не осмелится сказать, что изучил и знает все свойства треугольника. Действительно, кто не слышал о Бермудском треугольнике, в котором бесследно исчезают корабли и самолёты? А ведь сам треугольник таит в себе немало интересного и загадочного. Сегодня на уроке геометрии кадеты 8а класса выясняли какие точки в треугольнике являются «Замечательными» и каково их назначение.

Рассуждали,  что означает слово «Замечательный» в нашей жизни и в математике, с чем это связано? Как оказалось, с какими-то свойствами той или иной фигуры. К знаниям восьмиклассники шли различными путями.  Основной путь  — практика.  Кадеты  чертёжными инструментами на доске и в тетрадях выполняли  построение биссектрис, медиан, высот, серединных перпендикуляров в треугольнике. Пользуясь  техникой оригами, находили пересечение линий в треугольнике. Сгибанием  треугольного листа бумаги отмечали точки пересечения медиан, биссектрис. Итогом такой работы был вывод кадет:  биссектрисы, медианы, высоты, серединные перпендикуляры  пересекаются в одной точке. Но в практике без теоретической основы можно получить ошибочный результат.  Ребята выдвинули предположение о свойствах серединного перпендикуляра и работая в парах, оппонируя друг другу, самостоятельно выстроили математически грамотные доказательства свойств. Очень удивились, что треугольник имеет не только центр тяжести, ортоцентр, барицентр, но еще десять замечательных точек. Сами ответили на свои вопросы. С помощью треугольника определили, что при вставании из сидящего положения, целесообразно придвинуться на край стула, центр тяжести будет находиться ближе к телу, а отклониться влево и отставить в сторону свободную левую руку при тяжелой ноше в правой руке, чтобы вернуть тело в положение равновесия.

Шкляев Ефим: «Мне  интересно предположение Архимеда, Прокла о точке ортоцентра треугольника».

Протас Данила: «Удивительно, что на уроке мы получили вывод Евклида.  Перпендикуляры, восстановленные к сторонам треугольника в их серединах, тоже пересекаются в одной точке – центре описанного круга. На уроке открытие происходит быстро, за 45 минут, а в науке…»

Макар Коркин: «Я думаю, что Архимед говорил не только о центре тяжести и рычагах, но и о том, что каждый  должен найти внутри себя  свою точку опоры и тогда он может изменить собственный мир. Необходимо всегда вырабатывать свое мнение по всем вопросам».